Леонид Алексеевич Потапов родился 28 мая 1939 года в поселке Сельцо Брянского района Брянской области.
В 1956 году после окончания средней школы № 2 поступил в БИТМ. Во время учебы в институте принимал активное участие в научно-исследовательской работе. За разработку фотоэлектрического тахометра был награжден грамотой Министерства высшего образования. В 1961 году окончил институт и был распределен на работу в Воронежский электромеханический завод, в этом же году переведен в ГОСНИЭТИ (Государственный НИИ электротехнической промышленности) г. Воронежа.
1961-1971 – НИИ электромеханический, г. Воронеж (инженер, руководитель группы, заведующий лабораторией);
1971-2002 – Брянский институт транспортного машиностроения, доцент;
С 2002 г. по настоящее время – Брянский государственный технический университет, доктор технических наук, профессор.
29 января 2019 года на заседании Брянской областной Думы Л.А. Потапову присвоено почетное звание «Заслуженный ученый Брянской области» за разработку приоритетных направлений науки и техники, формирование региональной системы научных исследований и разработок в области автоматизации испытаний и обеспечения контроля качества изделий электроники и электромеханики, воспитание и подготовку научных кадров для промышленных предприятий региона.
