Когда-то, совсем давно, в данной местности была кузница. Стояла она на высокой горе. Кузнецы начинали работу в кузнице рано. Окружали кузницу лес и болото. Часто над местностью стояли сильный туман и сырость. Звук разносился далеко по округе, т.е. было громкое эхо. И из-за этого грохота люди назвали посёлок Громкий. Потом это слово постепенно видоизменилось и посёлок стали называть Громыки. С развитием в посёлке сельского хозяйства образовался совхоз «Громыки».

История поселения людей в этой местности точно неизвестна. Но раскопки рассказывают, что на территории края обитали охотничье-рыболовецкие племена, а затем скотоводческие. Первое поселение в районе было Ильинское в IX – начале XI веков, на правом берегу реки Судость, недалеко от п. Громыки. Но точно неизвестно, было ли это городище, имевшее искусственные укрепления, или селище. Это было самое крупное поселение из окружающих роменских селищ.

Возможно, это поселение было каким-то местным роменским центром, распространявшим своё влияние на окружающую его сельскую местность. В таких центрах находились языческие святилища, бывшие культовыми центрами всей округи. Очень часто они располагались на высоких мысах, видных издалека и, как правило, на их месте в более позднее время ставились христианские церкви.

В конце XI – XV веке поселение возле Ильинского храма отсутствовало и возродилось в XVI – начале XVII века со строительством оборонительной крепости Московского государства.

Посёлок Громыки и подобные ему деревни и сёла основывались в конце XVII – начале XVIII века по указанию правителей этих местностей. А таковыми были гетман К.Г. Разумовский, граф П.А. Клейнмихель и князь А.Д. Меншиков. Сами высокопоставленные лица мало находились в таких сёлах, а управляли ими их подчинённые. Одним из них был Иван Губчиц, которому и были отданы во владения деревня Игрушино и п. Громыки вплоть до 1917 года. В основном здесь находились казачьи и крестьянские дворы.