Родился 16 декабря 1967 года в п. Клинауцы Свободненского района Амурской области. В первый класс пошёл в 1975 году. Женился в 1990 году на гражданке Российской Федерации Куценко Елене Валентиновне (в девичестве Мануевой). В браке родилось двое детей: Куценко Константин Геннадьевич 1991 года рождения, Куценко Артём Геннадьевич 1995 года рождения.

Армейские годы Геннадия Викторовича пришлись на 1985 – 1987 года. Срочную службу проходил в Липецкой области.

С августа 2000 года по февраль 2001 участвовал в боевых действиях в Чечне в Урус – Мартане. На время боевых действий был распределён в мотострелковую дивизию.

В настоящее время Куценко Геннадий Викторович проживает в д. Большая Островня Дубровского района Брянской области.