Анатолий Васильевич Тотай родился 4 августа 1946 года.
В 1968 году Анатолий Васильевич окончил Брянский институт транспортного машиностроения по специальности "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты".
С 1970 года А.В. Тотай работает на кафедре "Технология машиностроения" БГТУ (БИТМ) http://www.tu-bryansk.ru/index. Вначале своей научной и преподавательской деятельности он активно занимается внедрением в промышленность новых инструментальных материалов из синтетических алмазов и сверхтвердых материалов на основе кубического нитрида бора.
В 1975 году Анатолий Васильевич защитил кандидатскую диссертацию «Технологическое обеспечение качества поверхности тонким точением резцами из эльбора-Р».
В 1996 году, на основании своих научных разработок и опыта работы в оборонной промышленности им подготовлена и защищена докторская диссертация по специальности "Технология машиностроения" «Технологическое обеспечение физических свойств поверхностного слоя, износостойкости и усталостной прочности деталей машин». В 1998 г. ему присвоено ученое звание «профессор».
В 1996 г. Анатолий Васильевич избирается на должность заведующего кафедрой «Безопасность жизнедеятельности и химия» БГТУ http://bgd.chair.tu-bryansk.ru/index.php/o-kafedre, на которой работает по настоящее время. С 1998 г. кафедра «БЖДиХ» Брянского государственного технического университета осуществляет обучение студентов по специальности «Безопасность технологических процессов и производств», с этого времени профессор А.В. Тотай ведет научные работы по промышленной безопасности существующих и разрабатываемых технологических процессов и прогрессивных методов обработки, которые нашли отражение в публикациях и докладах на конференциях различных уровней.
Область научной деятельности: Анатолий Васильевич Тотай одним из первых в Брянской области стал заниматься исследованием и внедрением в металлообрабатывающую промышленность инструментов из синтетических алмазов и других сверхтвердых материалов на основе кубического нитрида бора. Он является основоположником этого научного направления, которое развивается и сейчас. За научные работы по проблемам экологии и техносферной безопасности в 2005 г. он избран действительным членом Российской Академии естественных наук (РАЕН). Целый ряд научных разработок, сделанных в рамках комплексных программ, были внедрены на предприятиях Брянской области.
Профессором А.В. Тотаем опубликованы более 250 научных и научно-методических трудов по актуальным проблемам технологии машиностроения и промышленной экологии. Он является автором 5 авторских свидетельств на изобретения. За ряд внедренных в производство изобретений в 1989 году он удостоен звания «Изобретатель СССР».
В 2007 году профессору Анатолию Васильевичу Тотаю присвоено звание «Почетный работник высшего профессионального образования РФ». За многолетнюю научную и преподавательскую деятельность Анатолий Васильевич Тотай награждался Почетными грамотами Губернатора Брянской области (2004 г., 2009 г.) и благодарностями Губернатора Брянской области (2006 г., 2009 г.).
28 ноября 2013 года Анатолию Васильевичу Тотаю присвоено почетное звание «Заслуженный ученый Брянской области» http://docs.cntd.ru/document/974028425.